Stokastik model, belirsizliğin olduğu durumu tanımlar. Başka bir deyişle, süreç bir dereceye kadar rastgelelik ile karakterize edilir. "Stokastik" sıfatının kendisi Yunanca "tahmin" kelimesinden gelir. Belirsizlik günlük yaşamın temel bir özelliği olduğundan, böyle bir model her şeyi açıklayabilir.
Ancak her uyguladığımızda sonuç farklı olacaktır. Bu nedenle, deterministik modeller daha sık kullanılır. Gerçek duruma mümkün olduğunca yakın olmasalar da, her zaman aynı sonucu verirler ve durumu anlamayı kolaylaştırırlar, bir takım matematiksel denklemler sunarak basitleştirirler.
Temel Özellikler
Stokastik bir model her zaman bir veya daha fazlasını içerirrastgele değişkenler. Gerçek hayatı tüm tezahürleriyle yansıtmaya çalışır. Deterministik modelin aksine, stokastik model her şeyi basitleştirmeyi ve bilinen değerlere indirmeyi amaçlamaz. Bu nedenle, belirsizlik onun temel özelliğidir. Stokastik modeller herhangi bir şeyi açıklamak için uygundur, ancak hepsinde aşağıdaki ortak özellikler bulunur:
- Herhangi bir stokastik model, üzerinde çalışmak için yaratıldığı problemin tüm yönlerini yansıtır.
- Olguların her birinin sonucu belirsizdir. Bu nedenle, model olasılıkları içermektedir. Genel sonuçların doğruluğu, hesaplamalarının doğruluğuna bağlıdır.
- Bu olasılıklar, süreçlerin kendilerini tahmin etmek veya tanımlamak için kullanılabilir.
Deterministik ve stokastik modeller
Bazıları için hayat bir dizi rastgele olay gibi görünüyor, diğerleri için - nedenin sonucu belirlediği süreçler. Aslında, belirsizlik ile karakterizedir, ancak her zaman ve her şeyde değil. Bu nedenle, stokastik ve deterministik modeller arasında net farklılıklar bulmak bazen zordur. Olasılıklar oldukça özneldir.
Örneğin, yazı tura atışını düşünün. İlk bakışta, yazı alma şansı %50 gibi görünüyor. Bu nedenle, deterministik bir model kullanılmalıdır. Bununla birlikte, gerçekte, oyuncuların ellerinin maharetine ve madalyonun dengelenmesinin mükemmelliğine çok şey bağlı olduğu ortaya çıkıyor. Bu, stokastik bir modelin kullanılması gerektiği anlamına gelir. her zamanbilmediğimiz parametreler Gerçek hayatta, neden her zaman sonucu belirler, ancak belirli bir derecede belirsizlik de vardır. Deterministik ve stokastik modelleri kullanma arasındaki seçim, vazgeçmek istediğimiz şeye bağlıdır - analiz kolaylığı veya gerçekçilik.
Kaos teorisinde
Son zamanlarda, hangi modelin stokastik olarak adlandırıldığı kavramı daha da belirsiz hale geldi. Bu, sözde kaos teorisinin gelişmesinden kaynaklanmaktadır. Başlangıç parametrelerinde küçük bir değişiklikle farklı sonuçlar verebilen deterministik modelleri tanımlar. Bu, belirsizliğin hesaplanmasına bir giriş gibidir. Hatta birçok bilim insanı bunun zaten stokastik bir model olduğunu kabul etti.
Lothar Breuer her şeyi şiirsel imgelerin yardımıyla zarif bir şekilde açıkladı. Şöyle yazdı: “Bir dağ deresi, atan bir kalp, çiçek hastalığı salgını, yükselen bir duman bulutu - tüm bunlar, göründüğü gibi, bazen şansla karakterize edilen dinamik bir fenomenin bir örneğidir. Gerçekte, bu tür süreçler her zaman bilim adamlarının ve mühendislerin henüz yeni anlamaya başladıkları belirli bir düzene tabidir. Bu sözde determinist kaostur.” Yeni teori kulağa çok mantıklı geliyor, bu yüzden birçok modern bilim adamı onun destekçisi. Bununla birlikte, hala çok az gelişmiş durumda ve istatistiksel hesaplamalarda uygulanması oldukça zordur. Bu nedenle, stokastik veya deterministik modeller sıklıkla kullanılır.
Bina
Stokastik matematiksel modeltemel sonuçların uzayının seçimi ile başlar. Bu nedenle istatistikte, incelenen süreç veya olayın olası sonuçlarının listesini çağırırlar. Araştırmacı daha sonra temel sonuçların her birinin olasılığını belirler. Bu genellikle belirli bir metodolojiye göre yapılır.
Ancak, olasılıklar hala oldukça öznel bir parametredir. Ardından araştırmacı, problemi çözmek için hangi olayların en ilginç olduğunu belirler. Ondan sonra sadece olasılıklarını belirler.
Örnek
En basit stokastik modeli oluşturma sürecini ele alalım. Diyelim ki bir zar atıyoruz. "Altı" veya "bir" düşerse, kazancımız on dolar olacaktır. Bu durumda stokastik bir model oluşturma süreci şöyle görünecektir:
- Temel sonuçların uzayını tanımlayın. Zarfın altı kenarı vardır, yani bir, iki, üç, dört, beş ve altı gelebilir.
- Zarı kaç kez atarsak atalım, her sonucun olasılığı 1/6 olacaktır.
- Şimdi ilgilendiğimiz sonuçları belirlememiz gerekiyor. Bu, " altı" veya "bir" numaralı bir yüzün damlasıdır.
- Son olarak ilgilendiğimiz olayın olasılığını belirleyebiliriz. 1/3'tür. Bizi ilgilendiren her iki temel olayın olasılıklarını toplarız: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Kavram ve sonuç
Stokastik simülasyon genellikle kumarda kullanılır. Ama aynı zamanda ekonomik tahminlerde de vazgeçilmezdir, çünküdeterministten daha derin, durumu anlayın. Ekonomide stokastik modeller genellikle yatırım kararlarının alınmasında kullanılır. Belirli varlıklara veya gruplarına yapılan yatırımların karlılığı hakkında varsayımlarda bulunmanıza olanak tanır.
Simülasyon, finansal planlamayı daha verimli hale getirir. Onun yardımıyla yatırımcılar ve tüccarlar varlıklarının dağılımını optimize eder. Stokastik modellemeyi kullanmanın uzun vadede her zaman avantajları vardır. Bazı endüstrilerde, bunu reddetme veya uygulayamama, işletmenin iflasına bile yol açabilir. Bunun nedeni, gerçek hayatta her gün yeni önemli parametrelerin ortaya çıkmasıdır ve bunlar dikkate alınmazsa, bunun feci sonuçları olabilir.
