Sermayenizi ister bir arkadaşınızın işine ister kendi hayatınıza yatırmayı planlıyor olun, gelecekte alacağınız parayı doğru bir şekilde hesaplamanız gerekir. Bunun için finansçıların "bileşik faiz" dediği bir kavram var. Tabii ki, çok sayıda çevrimiçi bileşik faiz hesaplayıcısı var. Ancak, bir su birikintisine girmemek için, bu göstergeyi kendiniz hesaplama yöntemini anlamak daha iyidir. Bu konuda size yardımcı olmak için bu makale yazılmıştır.
Paranın Zaman Değeri Teorisi
Birçok ekonomik kavramdan birine göre, para zamanla değer kaybetme eğilimindedir. Diyelim ki 1.000 dolara mal olan bugünkü mevduat, 5-6 yıl içinde aynı tutara mal olmayı bırakacak.
Fakat paranın değeri sadece zaman diliminden etkilenmez. Para sermayenin gerçek değerini etkileyebilecek üç ana faktör vardır:
- zaman;
- enflasyon;
- risk.
Kendine yatırım yapmanın içerdiği şeyler göz önüne alındığındagelecekte kar elde etmek, belirli bir zaman diliminde ne olacağını hesaplamak için gerekli hale gelir. Sonuçta, bir yatırımcı belirli bir işletmeye yatırım yaptığında, yatırdığı ile alacağı arasındaki farkı hissetmelidir. Bunun için iki temel katkı kavramı tanıtılır: para sermayenin mevcut ve gelecekteki değeri.
Paranın mevcut değeri
Para arzının yatırılan bugünkü değeri, belirlenen faiz oranı dikkate alınarak cari döneme göre ayarlanan gelecekteki finansal gelirlerdir. Paranın cari değerini belirlemek, "indirim" adı verilen bir süreçle karakterize edilir. Artışı tersine çevirerek, 6 yılda 10.000$ elde etmek için bugün ne kadar para yatırmanız gerektiğini belirlemenize yardımcı olur.
Bu basit aritmetik işlem, gelecekteki nakit akışlarının bir indirim faktörü ile çarpılmasıyla gerçekleştirilir.
Nerede: α-indirim faktörü; r - %100'e bölünen iskonto oranı; t - hesaplamanın yapıldığı yılın seri numarası.
Sermayenin gelecekteki değeri
Bir yatırım biriminin gelecekteki değeri, belirli bir süre ve belirli bir faiz oranından sonra bugünün n'inci tutarının yatırılması sonucunda elde edilen tutardır. Gelecekteki geliri hesaplamanın bu yöntemine "birikim" denir. Geçmişten geleceğe bir harekettir. Yılın öngörülen oranı dikkate alındığında, yıl oluşurİlk yatırımda kademeli artış. Böylece ilk sermaye yatırımları zamanla değerini artırır. Yatırım projeleri düşünüldüğünde, faiz oranı, operasyonların karlılık oranının rolünü oynar.
Bugün yatırılan yatırımlardan elde edilen gelecekteki kazançları belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır.
Nerede: Ortak - ilk yatırım; r - faiz oranı; n - kararlaştırılan yatırım süresi.
Bileşik faizin ortaya çıkmasına neden olan birikim yöntemiydi.
Bileşik faiz nedir?
Yılda %12 oranında 200.000 ruble yatırım yaptığınızı düşünelim. İlk yıl için kârınız 24.000 ruble olacak: 200.000 + 200.000%12=224.000 ruble. Ancak, anlaşmaya göre, bu parayı almıyorsunuz, ancak mevduat kategorisine aktarılıyorlar ve zaten ikinci yılda faiz 200.000 ruble değil, 224.000 ruble vb.
Önceki dönemde elde edilen kâr üzerinden faizin uygulandığı böyle bir şemaya bileşik faiz veya aktifleştirme denir.
İlk birkaç yıl içinde bankaya para iade etmeyi düşünmüyorsanız, bu yöntem hem mevduat hem de kredi için çalışır. Ayrıca anlaşmaya göre faiz her ay, üç ayda bir veya yılda bir kez tahakkuk ettirilmektedir.
Bileşik Faiz Fonksiyonları
Çeşitli finansal hesaplamalar yaparken, genellikle mevcut nakit akışı oluşturma problemlerini çözmeye başvurmanız gerekir.özellikleri ve değerleri. Hesaplamaları basitleştirmek, standartlaştırmak için, tahsis edilen zaman dilimi boyunca sermaye yatırımlarının maliyetindeki değişikliklerin dinamiklerini gösteren türetilmiş bileşik faiz fonksiyonlarını kullanırlar.
Toplamda bu tür 6 işlev vardır:
- Bileşik faiz oranı dikkate alındığında gelecekteki tasarruf miktarı.
- Bir birimin belirli bir dönemdeki gelecekteki değeri veya birikimi.
- Anüitenin şimdiki değeri.
- Geri ödeme fonu faktörü.
- Birim amortismanı için kısmi ödeme.
- Dönüşüm faktörü veya mevcut birim maliyeti.
Bileşik faiz oranı dikkate alındığında gelecekteki tasarrufların hacmi
Bu bileşik faiz fonksiyonu yukarıda sermaye ve birikimin gelecekteki maliyetinden bahsettiğimizde tartışılmıştı. Gelecekteki geliri belirlerken aşağıdakiler esas alınır: ilk yatırım, karmaşık bir kredinin oranı ve yatırımın sağlandığı süre.
Gelecekteki gelir değeri
Belirtilen zaman diliminde faiz uygulanan, mudinin düzenli mevduatını içeren tasarruf hesabındaki artış miktarını belirlemenizi sağlar.
Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, nerede: FVA - paranın gelecekteki fiyatı; M - kalıcı ödeme tutarı; r - kredi oranı; n - zaman aralığı.
Böylece, üç yıl boyunca her ay %15 oranında 1500 ruble öderseniz, tüm ödemelerden sonra, gelecekteki sabit ödeme değeriniz67.673 rubleye eşit olacak.
Düzenli eşit katkılar
Tazminat fonu faktörü, belirlenen süre sonunda bileşik faiz kullanarak planlanan miktarı almak için düzenli olarak yapılması gereken katkı miktarını gösterir.
Hesaplama için şu formülü kullanmalısınız:
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
Tüm nakit akışı formülleri gibi, bu formül de öncekinden kolayca türetilebilir.
6 yıl sonra, maliyeti göreceli olarak 1.000.000$ olan ve yıllık %15 sabit faiz oranıyla bir daire almaya karar verirseniz, bankaya her ay 8.645$ ödemeniz gerekir.
Geri dönüş faktörü
Bu bileşik faiz fonksiyonu, birincinin tersidir. Hesaplama şu formüle göre yapılır:
PV=FV / (1 + r) , burada: PV - ilk katkı; FV - gelecekteki makbuz; r - faiz oranı; n - yıl sayısı (ay).
Bu fonksiyon, belirli koşullar altında (dönem ve yüzde) garantili bir kâr elde etmek için bugün ne kadar yatırım yapmanız gerektiğine dair bir fikir verir.
Örneğin, 4 yıl sonra yıllık %15 oranında alınması beklenen 20.000 ruble olan cari değer 11.435 rubleye eşit olacaktır.
Normal bir rantın şimdiki değeri
Bugüne kadar yapılan düzenli ödemelerin maliyetini gösterir. İlk gelenlerilk yılın, ayın, çeyreğin ve sonraki her bir zaman aralığının sonunda beklenir.
Hesaplama için aşağıdaki formül kullanılır:
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
Bu tekniğin kullanıldığı basit bir örnek, faiz oranı ve bankaya yapılan aylık ödemeler göz önüne alındığında, belirli bir süre için verilen bir kredinin tutarının ayarlanmasının gerekli olduğu bir durum olabilir.
Birim amortismanı için kısmi ödeme
Faiz getiren bir krediyi tamamen itfa etmek için gereken eşit periyodik ödeme miktarını gösterir.
Formül şuna benzer:
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
Kredinin zamanında geri ödenmesi için bankaya ödenmesi gereken taksit tutarını anapara ve faiz ödemelerini dikkate alarak belirlemek güzel bir örnek olacaktır.
