Oyun teorisyeni John Nash

2024 Yazar: Henry Conors | [email protected]. Son düzenleme: 2024-02-12 14:09

John Nash, "A Beautiful Mind" filmi sayesinde tüm dünyada tanındı. Bu, insan dehasının gücüne inançla yüklü, inanılmaz derecede dokunaklı, yaşamı onaylayan bir film. Bu bir biyografi filmi, bir şok filmi, bir keşif filmi. İzleyiciyi zihnin gerçek mucizeler yarattığı geleceğin dünyasına tanıtıyor. Birliğinde ve mücadelesinde delilik ve dehanın keskin bir şekilde iç içe geçmesi. "Oscar" koleksiyonu bunun kanıtıdır. Bu matematikçi tarafından yaratılan oyun teorisi, kurumsal iş dünyasının temellerini alt üst etti. Nash'in 27 sayfalık doktora tezi toplum ve ekonomi üzerinde Einstein'ın teorik fizik üzerine 21 sayfalık doktora tezi ile aynı etkiye sahipti.

Geleneksel olarak liberal bir burjuva toplumunun gelişimini izleyen Adam Smith'in teorisi, John Nash'in araştırma biçimiyle karşılaştırıldığında, pek çok modern fenomen için net bir açıklama getirmediği için solgun görünüyor. Yukarıdaki teoriler, iki boyutlu geometrinin yalnızca üç boyutluluğun bir alt kümesi olmasıyla aynı şekilde ilişkilidir.

Başlatma

John, 1928-06-13'de Bluefield'de (Batı Virginia) doğdu. Okulda "inek" değildi, ortalama olarak çalıştı. Doğası gereği - kapalı, bencil.

Geleceğin bir matematikçisinin (diferansiyel geometri ve oyun teorisi) okulda bu konuyu sevmediğini hayal edin. Bu aşamada, onunla ilgili her şey şüpheli bir şekilde ortalamaydı. Sanki aklı uyuyor ve bir hamle bekliyor gibiydi. Ve yine de geldi.

14 yaşında, genç, bir matematikçi ve bilim kurgu yazarı olan vatandaşı Eric Bell'in "Matematik Yaratıcıları" kitabının eline geçti. Kitap, büyük matematikçilerin hayatını, motivasyonlarını ve ilerlemeye katkılarını çok özgün bir şekilde anlattı.

Kitabı okuyunca ne oldu? Kim bilir… Ancak, bu bir inisiyasyon gibiydi, ondan önce, oldukça sıradan bir "gri" okul çocuğu John Nash imkansızı üstlenir ve aniden Fermat'ın küçük teoremini başkaları için kanıtlar. Uzman olmayanlar için ikinci durum çok az şey söylüyor. Ama inan bana, bu bir mucizeydi. Neyle karşılaştırılabilir? Belki amatör bir taşralı aktörün bir şansı olduğu ve başkentte Hamlet'i mükemmel bir şekilde oynadığı gerçeğiyle.

Politeknik Enstitüsü

Babası (oğlu adını ve soyadını kopyaladı) eğitimli bir adamdı, ticari bir şirkette elektronik mühendisi olarak çalıştı. Fermat Teoremini kanıtladıktan sonra, ebeveyn için John Nash Jr.'ın bir bilim insanı olacağı oldukça açık hale geldi.

Birkaç parlak araştırma makalesi adama oldukça prestijli Carnegie Politeknik Enstitüsü'nün kapısını ardına kadar açtı; genç adam önce kimyayı, ardından uluslararası ekonomiyi seçti ve sonunda bir matematikçi olma arzusunu oluşturdu. Aldığı diplomalar, lisans ve yüksek lisans,"Teorik ve Uygulamalı Matematik" uzmanlığına karşılık geldi.

Princeton Üniversitesi'ne kabul için eğitimci Richard Duffin tarafından kendisine verilen tavsiye, enstitü öğretmenleri tarafından ne kadar takdir edildiğinden bahsediyor. İşte metninin tamamı ve kelimesi kelimesine: “Bu adam bir dahi!”

Princeton Üniversitesi

Yine de, bir tavsiye sayesinde değil, sınavları parlak bir şekilde geçtiği için John Nash Üniversitesi'ne girdi. O zamanki biyografisi, kaderin onu gerçekten yönlendirdiği izlenimini yaratıyor. Nasıl tezahür etti?

Bilmediği şey, deliliğin onu otuz yıl boyunca dış dünyadan gelen karanlık bir paranoyak şizofreni perdesiyle kapatacağı, onu toplumdan uzaklaştıracağı, ailesini yok edeceği dönüm noktasına sadece dokuz yıl kalmıştı., onu işinden ve evinden mahrum et.

Genç adam tüm bunları bilmiyordu, tıpkı deha ile delilik arasındaki ince çizginin nerede olduğunu bilmediği gibi. Ekonomistler Oscar Morgenstern ve John von Neumann'ın buluşu olan yeni oyun teorisi biliminin sunumunu coşkuyla karşıladı ve hemen beyin fırtınası yapmaya başladı. Yirmi yaşındaki dahi, oyun teorisinin temel araçlarını bağımsız olarak geliştirmeyi başardı ve 21 yaşında ilgili doktora tezi üzerinde çalışmayı tamamladı.

Genç bir bilim doktoru, 45 yıl sonra John Nash'in teorisinin Nobel Ödülü'nü kazanacağını nasıl bilebilirdi? Toplumun anlaması neredeyse yarım yüzyıl alacak: bu bir atılımdı!

İş

Çok erken, 1950–1953'te, 22-25 yaşındaki bir bilim adamı başlaryaratıcı olgunluk dönemi. Sözde sıfır toplamlı olmayan oyun teorisi hakkında birkaç temel makale yazıyor. Ne olduğunu? Bu makalenin ilerleyen bölümlerinde bir yorum bulacaksınız.

John Nash ünlü ve başarılı bir matematikçidir. Çalışma yeri çok prestijli: Cambridge'de bulunan Massachusetts Teknoloji Enstitüsü. O zaman şans ona gülümser: RAND şirketi ile iletişime geçin. Sınırsız Soğuk Savaş fonunun tadına bakıyor ve Amerika'nın önde gelen soğuk savaş uzmanlarından biri oluyor.

Oyun teorisi nedir

Oyun teorisinin toplumun modern düzenlemesine katkısını abartmak zordur. Makroekonomi açısından toplum nedir? Birçok oyuncunun etkileşimi. Örneğin, toplu: iş, eyalet, haneler. Bu makro düzeyde bile her birinin farklı bir strateji izlediği açık.

İşletmeler potansiyel olarak kârlarını şişirme (hane halkını ezme) ve vergileri en aza indirme (devlete düşük ödeme yapma) eğilimindedir.

Devletin vergileri artırması (küçük ve orta ölçekli işletmeleri baskı altına alarak) ve sosyal koruma düzeyini düşürmesi (toplumun korumasız kesimlerinin desteğinden yoksun bırakması) faydalıdır.

Haneler, devletten gelen aşırı sosyal destek ve işletmeler tarafından üretilen hizmet ve mallar için minimum fiyatlar karşısında rahatlar.

Bu Kuğu, Yengeç ve Turna'yı bir araya getirip, adı toplum olan arabayı dinamik olarak nasıl sürükleyebiliriz? Oyun teorisi bunu tanımlar.

John Nash'in buluşu - sıfır toplamlı olmayan problemler

YukarıdakiTaraflardan birinin kazancının diğerinin kaybına eşit olduğu problem sınıfına sıfır toplamlı problemler denir. Hem Morgenstern hem de Neumann bunu hesaplayabildi. Ancak, bu sınıf problemler için John Nash'in araçları ve kavramları yarattığını hatırlıyoruz.

Fakat usta matematikçi bu modelde durmadı, daha incelikli bir problem sınıfını (sıfır olmayan bir toplamla) kanıtladı. Örneğin, daha yüksek ücret talebini öne süren yönetim ve sendikalar arasındaki çatışma.

Uzun bir darbe ile durumu alevlendiren her iki taraf da kayıplara uğrayacaktır. Hem sendikalar hem de yönetim tarafından kullanıldığında, ideal strateji hem fayda sağlayacaktır. Bu duruma işbirlikçi olmayan veya Nash dengesi denir. (Bu tür görevler diplomatik sorunları, ticaret savaşlarını içerir.)

Modern son derece rekabetçi toplum, farklı aktörler arasında gerçekten sonsuz bir etkileşim yelpazesi sergiliyor. Ayrıca, hemen hemen hepsi, sıfırdan farklı toplamlı problemler olarak matematiksel analize uygundur.

Özel hayat

50'li yılların sonuna kadar, geleceğin Nobel ödüllü John Nash, tabiri caizse bilim ve kariyer basamaklarını üç basamak atlayarak tırmandı. Onun için asıl şey fikirlerdi, insanlar değil. Soğuk ve alaycı bir tavırla, kendisine aşık olan MIT meslektaşı Eleanor Stier'e tepki gösterdi. Kadının kendisine bir çocuk doğurduğu gerçeği onu etkilemedi. Sadece babalığını kabul etmedi. Bu arada, Nash'in iş arkadaşları arasında hiçbir takımda arkadaşı yoktu. Eksantrik ve tuhaftı, kendi icat ettiği bir formüller dünyasında yaşıyordu. tüm dikkatikendini tek bir şeye adamıştı - ideal stratejilerin geliştirilmesi.

Söylemeye gerek yok, Soğuk Savaş'ın önde gelen teknoloji uzmanı, otuz yaşındaki John Nash gelişti. Bu yıllardaki fotoğrafı, onu oynayan aktör Russell Crowe'un resmine çok benziyor. Akıllı bir yüze ve düşünceli bir görünüme sahip bir esmer. Fortune dergisi onun için şöhret ve şöhret öngörüyor. Şubat 1957'de Alicia Lard ile evlenir ve iki yıl sonra Martin adında bir oğulları olur. Ancak, kariyerinde ve kişisel esenliğinde bu görünüşte yüksek noktada, John paranoid şizofreni belirtileri göstermeye başladı.

Hastalık

Ayrıca, John Nash için gerçek bir kabus başladı: Trenton Devlet Hastanesinde sert insülin tedavisi, işinden kovulma, üç yıllık hastalıktan sonra çaresiz bir Alicia Lard'dan boşanma, akıl hastanelerinde dolaşma.

60'larda kendini daha iyi hissetti ve Eleanor Stier evsiz bir bilim insanına başının üstünde bir çatı verdi, ilk oğluyla sohbet ederek zaman geçirdi. Nash iyileşiyor gibiydi ve antipsikotik ilaç almayı bıraktı. Hastalık geri döndü.

Sonra, 70'lerde Alicia Lard tarafından kendisine sığınak verildi. Meslektaşları ona bir iş verdi.

İyileşmeye giden yol

Bu noktada şizofreni ve paranoyanın deforme ettiği hayali bir dünyada yaşadığını fark etti ve hastalıkla savaşmaya başladı. Ama o bir doktor değil, bir bilim adamıydı. Bu nedenle, silahı haline gelen tıbbi yöntemler değil, onun tarafından geliştirilen oyun teorisiydi. bilimsel olarakJohn Nash sürekli olarak paranoyayla mücadele etti. Russell Crowe'un bir dahi olduğu film bunu açıkça göstermiştir. Oyundaki bir rakipte olduğu gibi, taviz vermeden, inisiyatifin önünde, şansını en aza indirerek, hamle seçimini sınırlayarak, onu inisiyatiften mahrum bırakarak, hastalıkla 24 saat savaştı. Hayatındaki bu en önemli oyunun bir sonucu olarak, dahi deliliği yendi: tedavisi olmayan bir hastalığı kalıcı olarak mutlak bir şekilde en aza indirmeyi başardı.

Sonunda, 1990'da doktorlar tarafından uzun zamandır beklenen karar verildi: John Nash iyileşti. Amerika Birleşik Devletleri'nin bilim dünyasına haraç ödemeliyiz, deha unutulmadı, çünkü elli yıldan fazla bir süredir Nash tarafından geliştirilen araçları kullandılar. 1994 yılında Nobel Ödülü'nü kazandı (21 yaşında yazdığı öğrenci tezi için!). 2001'de Nash, Alicia Lard ile tekrar düğümü bağladı. Bugün ünlü bilim adamı, Princeton'daki ofisinde bilimsel faaliyetlerine devam ediyor. Bilgisayarları kullanmak için doğrusal olmayan stratejilerle ilgileniyor.

Sonuç

Bu Amerikan dehası inanılmaz derecede bütün bir insan, tüm hayatı oyun teorisinin kanıtı. Kaderinde bir araya geldi ve zafer, aşk ve delilik ve zekanın paranoya üzerindeki zaferi. Çevredeki gerçekliği analiz etmek için John Nash her zaman kendisi tarafından geliştirilen bilimsel araçları kullanır.

Bir bilim adamının dehası, Umberto Eco'nun ("Foucault Sarkacı" romanı) bir dehanın her zaman bir bileşen üzerinde oynadığı ifadesiyle çok net bir şekilde karakterize edilebilir. Ancak, onun oyunu benzersiz ve benzersiz. Çünkü o zamanüzerinde oynar, sonra diğer tüm bileşenler devreye girer.