Daha sonra "Klein şişesi" olarak adlandırılan geometrik nesne, ilk olarak 1882'de Alman matematikçi Felix Klein tarafından tanımlandı. Neyi temsil ediyor? Bu nesne (veya daha doğrusu geometrik veya topolojik bir yüzey), üç boyutlu dünyamızda basitçe var olamaz. Hediyelik eşya dükkanlarında satılan tüm modeller, Klein şişesinin ne olduğu hakkında sadece belirsiz bir fikir veren bir görünüme sahiptir.
Daha fazla netlik için, şu şekilde açıklanmıştır: Çok uzun boyunlu bir şişe hayal edin. Sonra zihinsel olarak içinde iki delik açın: biri duvarda, ikincisi altta. Ardından boynu bükün, duvardaki deliğe sokun ve alttaki delikten dışarı çıkarın. Ortaya çıkan nesne, gerçek Klein şişesi olan dört boyutlu bir uzay nesnesinin üç boyutlu alanımızda bir izdüşümü olacaktır.
Klein şişesinin matematiksel terimler dilinde veyaformüller meslekten olmayanlara hiçbir şey söylemez. Böyle bir tanım birçok insanı tatmin eder mi: Bir Klein şişesi, bir takım özelliklere sahip, yönlendirilemez bir manifold (veya yüzey) dir. "Özellikler" kelimesinden sonra trigonometrik fonksiyonlar, sayılar, Yunan ve Latin harflerinden oluşan uzun bir dizi oluşturabilirsiniz. Ancak bu, üç boyutlu uzayda bir şişenin projeksiyonunun ne olduğu hakkında zaten bir fikri olan hazırlıksız bir kişinin kafasını karıştırabilir.
İlginç gerçek: Bu nesneye “Klein şişesi” adı, büyük olasılıkla çevirmenin bir hatası veya yazım hatası nedeniyle verildi. Gerçek şu ki, Klein tanımında Almanca'da "yüzey" anlamına gelen Fläche kelimesini kullanmıştır. Almanya'dan diğer ülkelere "seyahat ederken", bu kelime benzer bir yazım Flasche'ye (şişe) dönüştü. Daha sonra terim yeni, değiştirilmiş bir biçimde menşe ülkeye geri döndü ve sonsuza kadar öyle kaldı.
Birçok kültürel şahsiyet (öncelikle bilim kurgu yazarları) için "Klein şişesi" teriminin çekici olduğu ortaya çıktı. Bir nitelik ve bazen ana karakter olarak kullanımı, "entelektüel" kurgunun bir işareti haline geldi. Örneğin, Bruce Eliot tarafından yazılan "Son İllüzyonist" hikayesi. Hikayede, bir sihirbazın asistanı, dört boyutlu bir Klein şişesiyle numaralar yapan patronunu çökertiyor. Şişeye tırmanan illüzyonist, şişenin yarısına dalmış halde kalır. Yazara göre bu şişe, içindekilere zarar vermeden kırılamaz. Gerçekten öyle mi - söyleyememYok. En azından, belki de bu soruya cevap verebilecek matematikçiler buna şaşırmadı, bilim için bu konu dışı.
Bazen özel yapılmış Klein şişeleri promosyon amacıyla şarapla doldurulur. Doğru, böyle bir cam şişe yapmak teknik olarak zordur, bunun için ekstra sınıf bir cam üfleyici gerekir. Bu nedenle, oldukça yüksek bir maliyeti vardır ve nadiren kullanılır. Ve teknolojinin gelişimi ve bu tür şişelerin bir akışta üretilmesi mantıklı değil, çünkü bunun için şişeyi sıvı ile doldurma yöntemini çalışmak gerekecek (burada da zorluklar var). Ve olağandışılık ve yenilik hissi, hızla böyle bir şişeden bardaklara şarap dökmenin rahatsızlığı ile değiştirilecektir.
